好人和坏人的Game Theory

好人和坏人的Game Theory 9/11/2007 12:24

听了不少这种说法：
数学model......大概就是，

经过计算机 模拟，
永远不害人的好人最先被坏蛋干掉，
然后永远害人的坏蛋被干掉，因为好人都被干掉了，他们就没有人来害了。
开始对人好，不过一旦被坏蛋害一次，就对害自己的人报复的人活得最久。

这完全不是什么model，连杀人游戏都不如。看来还是简单的建立一个分析模型，更有利于了解和讨论。

定义：
好人：不主动攻击他人的人
坏人：主动攻击他人的人
报复者：受攻击而攻击别人的人
不报复者：受攻击只防卫而不攻击别人的人

由此，人群有四个组合：好人报复者，好人不报复者，坏人报复者，坏人不报复者。坏人不报复者可能是被攻击后没有力量或有力量但已经不想再攻击了（再攻击会有更大的报复）。

前提假设：人与人不结盟，攻击别人不壮大自己。（最后分析这个前提的消除）

目标：争取最久生存

在四种人群中，好人和好人会相处平安，没有冲突。

问题是坏人的想法，由于坏人会主动攻击，第一枪一定由坏人开始，坏人会以谁为目标？因为好人不主动攻击，坏人的目标选择，一定是尽可能消灭其他坏人，才能 最后生存。因此，冲突是在坏人中开始（因为不结盟，坏人无法挑起好人和坏人的冲突），其中坏人不报复者如果要生存，一定会设法争取先攻击的优势，消灭坏人 报复者。不然，一旦进攻来了，坏人不报复者很难抵挡。这一论争斗中，强者胜，不过可能是坏人报复者，也可能是坏人不报复者。但无论是哪一方赢，坏人势利都 弱了。

接下来好人对坏人的争斗中，好人不报复者就只能防卫了，好人不报复者就只能靠防卫，如果防卫不行，就会被消灭，如果行，就能生存（需要不断抵抗进 攻）。好人报复者可能消灭坏人，由此世界太平，也可能消灭不了，由此坏人统治。好人不主动进攻，一定注重防卫，所以好人报复者赢的可能性仍是很大的。特别 是坏人已经弱了以后。

以上是一个简化的模型。这个模型把好人报复者和坏人不报复者叫做中间者也是成立的。

实际情况当然要复杂很多，其中一个，是攻击别人，会带来一定的好处。这种情况下，坏人会尽力先攻击弱小者，无论是好人还是坏人。聪明的坏人，攻击别人时（也是弱的时候），还要不让其他坏人攻击，弄不好就会黄雀在后。所以攻击别人带来的好处是有限的。

很重要的是结盟这条假设。

在可结盟的情况下，好人很容易因没有冲突和抵抗坏人这个共同利益而结盟；坏人也可能结盟，但这结盟是暂时而不可靠的，因为他们最终还是要攻击对方 的。这种情况下，破坏坏人的结盟比好人的结盟要容易得多。因此，可结盟的情况下，好人赢的可能性大很多。除非好人蠢到视共同利益而不见任由坏人攻击。

这个模型，考虑的只是“攻击”，是一个“负值”模型。它并没有考虑“正值”的情况。简单说起来，就是，好人不攻击别人，并不是就坐等被攻击，好人可以反其道而行，可以做好事，包括对坏人做好事，于是，还应该有下面的定义：
以德报德者：对做好事的好人回报不攻击
以怨报德者：对做好事的好人回报攻击

由此，坏人的分类（以德报德者和以怨报德者）会变得复杂，但不管怎么样，情形对好人更有利。

如果再考虑坏人可能向好人转变，好人所做的事就更重要，也更有利。当然，也可能发生好人在受攻击后转变为坏人主动攻击别人，所以角色改变可能是有好有坏，但至少不是都变坏，如果好人做得好的话。

总的说来，坏人不可能有根本利益的一致，但好人有。这大概是好人有时候即使弱小，也能赢的道理。